（x^2-1)(x^2+2)-40 分解因式~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:00:19
希望大家的步骤能详细~

（x^2-1)(x^2+2)-40
＝x^4+x^2-2-40
=x^4+x^2-42
=(x^2-6)(x^2+7)

令t=x^2
(x^2-1)(x^2+2)-40
=(t-1)(t+2)-40
=t^2+t-42
=(t^2-6t)+(7t-42)
=t(t-6)+7(t-6)
=(t+7)(t-6)
=(x^2+7)(x^2-6)

（x^2-1)(x^2+2)-40
=x^4+x^2-2-40
=x^4+x^2-42
=x^4+(7-6)x^2-6*7
=(x^2+7)(x^2-6)

原式=（x^2-1)^2+3（x^2-1)-40
=(x^2-1-5)(x^2-1+8)
=(x-/6)(x+/6)(x^2+7)

将X^2-1看做一个整体A，则原式化为
A(A+3）-40=A^2+3A-40=（A+8）*（A-5）=（X^2-1+8）*（X^2-1-5)=(X^2+7）*（X^2-6)